Einen Lernzettel erstellen: ein ausgearbeitetes Beispiel zum Nachmachen

Du hast eine Seite mit Notizen fertig. Kannst du die Inhalte auch anwenden, wenn die Seite verdeckt ist? Plane diese Prüfung von Anfang an in deinen Lernzettel ein. Lass Platz für Fragen, kurze Erklärungen und ein durchgerechnetes Beispiel. Wie viel Platz du brauchst, hängt vom Thema ab. Dein Lernzettel sollte dir helfen, eine Methode schnell zu finden und ihre Anwendung anschließend selbstständig zu üben.

Was gehört auf meinen Lernzettel, wenn das Kapitel lang ist?

Sieh dir die Lernziele deiner Lehrkraft und die bereits im Unterricht bearbeiteten Aufgaben an. Liste auf, was du können sollst: einen Begriff definieren, einen Wert berechnen, eine Entscheidung erklären oder einen Graphen ablesen. Wähle die Informationen aus, die dir bei diesen Aufgaben helfen. Behalte die Voraussetzungen einer Regel bei. Eine kürzere Formel hilft dir nicht, wenn du vergisst, wann sie gilt.

Reserviere Platz für die wichtigsten Gedanken, eine Methode und Fehler, die du vermeiden möchtest. Für ein kleines Thema kann eine Seite eine hilfreiche erste Grenze sein. Wenn du alles winzig schreiben musst, verteile das Thema auf zwei Lernzettel. Farbe kann helfen, Korrekturen wiederzufinden, aber die Erklärung sollte auch ohne Farbe verständlich sein. Stelle zuerst den Inhalt fertig, bevor du Zeit in die Gestaltung steckst.

Wie sieht ein fertiger Lernzettel zu Geraden aus?

Beginne mit diesem kurzen Abschnitt: Eine Funktion der Form f(x) = mx + b hat eine Gerade als Graphen. Die feste Zahl m ist ihre Steigung und b ihr y-Achsenabschnitt. Um einen Funktionswert zu berechnen, setzt du einen x-Wert ein. Um den x-Wert zu einem bestimmten Funktionswert zu finden, setzt du f(x) mit diesem Wert gleich und löst die Gleichung.

Hier ist ein Lernzettel für f(x) = 3x - 2, wobei du alle reellen Zahlen für x einsetzen darfst. Schreibe links auf dein Blatt die Frage und rechts die Erklärung. Lass genug Abstand, damit du die Antworten mit einem zweiten Blatt abdecken kannst.

• Was bedeuten die Zahlen? Die Steigung ist 3 und der y-Achsenabschnitt ist -2. Die Gerade schneidet die senkrechte Achse bei (0, -2).
• Wie berechne ich einen Funktionswert? Setze für den x-Wert 4 ein: f(4) = 3 × 4 - 2 = 10.
• Wie finde ich einen x-Wert? Löse für den Funktionswert 10 die Gleichung 3x - 2 = 10. Dann gilt 3x = 12, also x = 4.
• Wie zeichne ich den Graphen? Berechne zwei verschiedene Punkte: f(0) = -2 und f(1) = 1. Trage (0, -2) und (1, 1) ein und zeichne die Gerade durch diese Punkte.
• Was könnte ich verwechseln? Der x-Wert ist die Zahl, die du für x einsetzt. Der Funktionswert ist das Ergebnis der Berechnung von f(x). Lies genau, welcher Wert in der Aufgabe gegeben ist.

Ergänze einen kleinen Graphen mit beschrifteten Achsen und gleichmäßigen Abständen auf jeder Achse. Bei dieser Geraden steigt f(x) um 3, wenn x um 1 zunimmt. So wird die Steigung sichtbar. Wenn ihr im Unterricht steigende und fallende Funktionen behandelt, notiere, dass diese Funktion steigt, weil ihre Steigung positiv ist.

Wie prüfe ich, ob mein Lernzettel richtig ist?

Vergleiche jeden Eintrag mit deinen Unterrichtsunterlagen und einem durchgerechneten Beispiel aus dem Unterricht. Prüfe Minuszeichen und die Reihenfolge der Rechenschritte. Angenommen, du hast f(4) = 3 × (4 - 2) = 6 geschrieben. Die zusätzlichen Klammern haben die Rechenregel verändert. Bei 3x - 2 multiplizierst du den x-Wert zuerst mit 3 und ziehst dann 2 ab. Korrigiere die Zeile, decke sie ab und versuche x = 5. Das Ergebnis sollte 13 sein.

Trenne Aussagen zu diesem Beispiel von allgemeinen Regeln. Bei dieser Funktion gehört zu jedem gewählten reellen Funktionswert genau ein x-Wert, weil ihre Steigung nicht null ist. Eine konstante Funktion wie g(x) = -2 verhält sich anders: Jeder reelle x-Wert ergibt -2, und kein x-Wert ergibt 10. Nimm diese Unterscheidung auf, wenn konstante Funktionen zu eurem Unterrichtsstoff gehören.

Wie lerne ich mit dem fertigen Lernzettel?

Decke die Antworten ab und erkläre jede Methode, ohne sie abzulesen. Ändere dann die Zahlen. Berechne für f(x) = 3x - 2 den Wert f(-2) und finde den x-Wert, der 7 ergibt. Die Antworten sind -8 und x = 3. Prüfe die zweite Antwort durch Einsetzen: 3 × 3 - 2 = 7. Wenn du einen Hinweis gebraucht hast, markiere die Frage für einen weiteren Versuch ohne Hilfe.

Dunlosky und seine Kollegen bewerteten Selbsttests und verteiltes Üben in ihrer Übersichtsarbeit von 2013 als besonders nützliche Lerntechniken. Sie stellten nicht fest, dass eine bestimmte Gestaltung von Lernzetteln am besten ist. Der Ansatz hier nutzt einen Lernzettel für Fragen, überprüfte Antworten und weitere Übung über einen längeren Zeitraum. Plane eine kurze Wiederholung des Themas in deinem Kalender ein und wähle die Fragen anhand deiner Fehler aus.

Welche Fehler sollte ich beim Erstellen eines Lernzettels vermeiden?

• Jeden Satz aus dem Kapitel abschreiben: Wähle die Informationen aus, die du für die Prüfungsaufgaben brauchst.
• Die Voraussetzungen einer Regel streichen, um Platz zu sparen: Behalte die Angaben, die bestimmen, wann du sie anwenden kannst.
• Nur das Endergebnis notieren: Zeige genügend Rechenschritte, um die Methode nachvollziehen zu können.
• Die ganze Lerneinheit mit Verzieren verbringen: Lass Zeit für eine neue Aufgabe bei abgedecktem Lernzettel.

Graduo kann dir helfen, einen Lernzettel aus deinem Unterrichtsmaterial zu erstellen. Vergleiche das Ergebnis mit den Erklärungen deiner Lehrkraft, ergänze ein überprüftes Beispiel und verdecke die Antworten, wenn du dich selbst testest. Einen Lernzettel erstellen