Physique-chimie · Brevet

Vitesse, mouvement et énergie cinétique

La vitesse moyenne se calcule en divisant la distance parcourue par la durée : v = d/t. Pour décrire un mouvement, précise le référentiel, la trajectoire et l’évolution de la vitesse. L’énergie cinétique d’un objet en mouvement vaut Ec = ½ × m × v². Elle dépend de sa masse et du carré de sa vitesse.

Formules et unités

v = d/t ; Ec = ½ × m × v². Avec d en m, t en s, m en kg et v en m/s, Ec s’exprime en J.

À retenir

Un mouvement se décrit par rapport à un référentiel. Un passager assis est immobile par rapport au bus et en mouvement par rapport à la route si le bus roule.
Une trajectoire droite correspond à un mouvement rectiligne ; une trajectoire en cercle à un mouvement circulaire. Une vitesse de valeur constante caractérise un mouvement uniforme.
v = d/t donne la vitesse moyenne sur un trajet. Cette moyenne ne décrit pas toutes les variations de vitesse pendant le trajet.
Pour passer de km/h à m/s, divise par 3,6. Pour passer de m/s à km/h, multiplie par 3,6. Convertis avant de calculer une énergie en joules.
À masse constante, doubler la vitesse multiplie l’énergie cinétique par quatre. Lors d’un freinage, une partie de cette énergie est convertie en énergie thermique.

La méthode pas à pas

1
Décrire la situation
Identifie l’objet étudié et le référentiel. Utilise la trajectoire et les informations sur la vitesse pour qualifier son mouvement. Une seule valeur moyenne ne prouve pas que le mouvement est uniforme.
2
Mettre les unités en accord
Avec des mètres et des secondes, tu obtiens des m/s. Pour Ec, exprime la masse en kilogrammes et la vitesse en m/s. Par exemple, 500 g = 0,5 kg et 36 km/h = 10 m/s.
3
Écrire la relation avant les nombres
Pour une vitesse moyenne, utilise v = d/t. Pour une durée, t = d/v. Pour l’énergie cinétique, écris Ec = ½ × m × v², puis remplace chaque grandeur par sa valeur.
4
Calculer et interpréter
Calcule le carré de la vitesse avant la multiplication. Termine avec l’unité et une phrase répondant à la question. Si tu compares deux énergies, conserve la même masse et le même référentiel.

Exemple corrigé pas à pas

Exercice créé pour cette fiche. Un cycliste parcourt 600 m en 120 s par rapport à la route. Calcule sa vitesse moyenne en m/s puis en km/h. Peut-on conclure qu’il a roulé à vitesse constante ?

v = d/t = 600/120 = 5 m/s. En km/h : 5 × 3,6 = 18 km/h. Il a parcouru le trajet à une vitesse moyenne de 18 km/h. Ces deux mesures ne suffisent pas à affirmer que sa vitesse a été constante : il a pu accélérer ou ralentir.

Exemple type brevet, créé pour cette fiche

On modélise un chariot par un objet de masse 80 kg. Dans le référentiel du sol, il roule à 18 km/h sur une portion droite à vitesse constante. 1. Qualifie ce mouvement et convertis la vitesse en m/s. 2. Calcule son énergie cinétique. 3. Calcule cette énergie à 36 km/h et compare les résultats.

1. La trajectoire est droite et la vitesse constante : le mouvement est rectiligne uniforme. 18/3,6 = 5 m/s. 2. Ec = ½ × 80 × 5² = 40 × 25 = 1 000 J. 3. 36/3,6 = 10 m/s. Ec = ½ × 80 × 10² = 40 × 100 = 4 000 J. Le rapport vaut 4 000/1 000 = 4 : quand la vitesse double, l’énergie cinétique est quadruplée pour la même masse.

Erreurs fréquentes

✗ Utiliser directement une vitesse en km/h dans Ec = ½mv² pour obtenir des joules.

✓ Convertis la vitesse en m/s et la masse en kg. Le résultat sera alors en joules.

✗ Doubler la vitesse double l’énergie cinétique.

✓ La vitesse est au carré. À masse constante, (2v)² = 4v² : l’énergie est multipliée par quatre.

✗ Une trajectoire circulaire signifie que la valeur de la vitesse augmente.

✓ Au collège, précise les deux critères : la trajectoire peut être circulaire et la valeur de la vitesse constante. Le mouvement est alors circulaire uniforme.

Entraîne-toi

1. Un élève parcourt 1,2 km en 10 min. Calcule sa vitesse moyenne en m/s.
Voir la correction
1,2 km = 1 200 m et 10 min = 600 s. v = 1 200/600 = 2 m/s.
2. Convertis 54 km/h en m/s, puis calcule la distance parcourue en 4 s à cette vitesse constante.
Voir la correction
54/3,6 = 15 m/s. d = v × t = 15 × 4 = 60 m.
3. Un ballon de 400 g se déplace à 10 m/s. Calcule son énergie cinétique dans le référentiel où cette vitesse est mesurée.
Voir la correction
400 g = 0,4 kg. Ec = ½ × 0,4 × 10² = 0,2 × 100 = 20 J.
4. Un mobile parcourt une piste circulaire à vitesse de valeur constante. Qualifie son mouvement. Si sa masse double à la même vitesse, comment varie Ec ?
Voir la correction
Le mouvement est circulaire uniforme dans le référentiel de la piste. Ec = ½mv² est proportionnelle à la masse quand la vitesse est fixée : si la masse double, l’énergie cinétique double.

Questions fréquentes

Pourquoi diviser par 3,6 pour passer en m/s ?

1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s. Une vitesse de 1 km/h vaut donc 1 000/3 600 m/s, soit 1/3,6 m/s.

Une vitesse moyenne indique-t-elle la vitesse à chaque instant ?

Non. Elle rapporte la distance totale à la durée totale. Deux trajets avec des accélérations différentes peuvent avoir la même vitesse moyenne.

Que devient l’énergie cinétique au freinage ?

Elle est transférée et convertie, notamment en énergie thermique dans les freins, les pneus et l’environnement. L’énergie totale se conserve ; elle ne disparaît pas.

Comment calculer une distance à vitesse constante ?

Utilise d = v × t avec des unités cohérentes. Avec v en m/s et t en s, tu obtiens d en m. Avec une vitesse variable, cette relation utilise la vitesse moyenne sur la durée considérée.

Sources officielles

Contenu relu et vérifié le 3 novembre 2026.

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