復習シートの作り方：具体例を見ながら作ってみよう
1ページ分のノートをまとめ終えた。そのページを隠しても、書いた考え方を使えるかな？ 最初から、その確認ができる復習シートを作ろう。問題、短い説明、解き方を示した例題のための場所を残す。必要な広さは単元によって違う。解き方をすぐに見つけ、その後は自力で練習できるシートを目指そう。
長い章では、何を復習シートに載せればいい？
先生が示した学習目標と、授業ですでに解いた問題を確認しよう。用語を定義する、値を計算する、選んだ理由を説明する、グラフを読み取るなど、できるようになるべきことを書き出す。そのために必要な情報を選ぼう。公式や法則に付く条件も残しておく。いつ使えるのか忘れてしまうなら、式を短くしても役に立たない。
重要な考え方、解き方、避けたい間違いを書く場所を確保しよう。小さな単元なら、まず1ページを目安にするといい。全部を入れるために字が小さくなるなら、2枚に分けよう。色を使えば訂正箇所を見つけやすくなるが、色がなくても説明が伝わるようにする。レイアウトに時間をかける前に、内容を仕上げよう。
直線のグラフの復習シートは、どんな形になる？
まず、次の短い説明を読もう。f(x) = mx + bの形の関数は、グラフが直線になる。定数mは傾き、bは縦軸との交点のy座標を表す切片だ。出力値を計算するには、入力値をxに代入する。特定の出力値になる入力値を求めるには、f(x)をその出力値と等しいと置き、方程式を解く。
ここでは、入力値を実数とするf(x) = 3x - 2の復習シートを作る。紙の左に問題、右に説明を書こう。別の紙で答えを隠せるよう、間に十分な余白を取る。
- 数値は何を表す？ 傾きは3、切片は-2。直線は縦軸上の点(0, -2)を通る。
- 出力値はどう求める？ 入力値が4ならx = 4を代入し、f(4) = 3 × 4 - 2 = 10。
- 入力値はどう求める？ 出力値が10なら3x - 2 = 10を解く。3x = 12なので、x = 4。
- グラフはどう描く？ 異なる2点を求める。f(0) = -2、f(1) = 1なので、(0, -2)と(1, 1)を取り、その2点を通る直線を引く。
- 何を混同しやすい？ 入力値はxに代入する数、出力値はf(x)を計算して得られる値。問題で与えられているのがどちらか確認しよう。
軸の名前を書いた小さなグラフも添えよう。各軸では目盛りの間隔を一定にする。この直線では、xが1増えるとf(x)は3増える。これで、傾きを目で見える変化と結び付けられる。授業で関数の増減を学んでいるなら、この関数は傾きが正なので増加することも書こう。
シートの内容が正しいか、どう確認する？
各項目を授業の説明や解き方付きの例題と比べよう。負の符号と計算の順序を確認する。例えば、f(4) = 3 × (4 - 2) = 6と書いたとしよう。余分な括弧を付けたために、式の意味が変わっている。3x - 2では、入力値を3倍してから2を引く。式を直して隠し、入力値5で試してみよう。出力値は13になるはずだ。
この例で成り立つことと、一般的な法則は区別しておこう。この関数では傾きが0ではないため、どの実数を出力値に選んでも、対応する入力値がちょうど1つある。g(x) = -2のような定数関数では異なる。どんな実数を入力しても-2になり、10になる入力値はない。定数関数も授業の範囲なら、この違いも載せよう。
完成したシートで、どう勉強すればいい？
答えを隠し、読まずにそれぞれの解き方を説明しよう。次は数値を変えてみる。f(x) = 3x - 2について、f(-2)と、出力値が7になる入力値を求めよう。答えは-8とx = 3だ。後者は代入して確認できる。3 × 3 - 2 = 7。ヒントが必要だった問題には印を付け、後でもう一度自力で解こう。
Dunloskyらの2013年のレビューでは、練習テストと分散学習が有用性の高い学習法と評価された。ただし、特定の復習シートのデザインが最善だと示されたわけではない。ここで紹介する方法は、問題に答え、答え合わせをし、時間を置いて再び練習するためにシートを使うものだ。カレンダーに短い復習時間を入れ、間違いをもとに取り組む問題を選ぼう。
復習シートを作るとき、どんな失敗を避ければいい？
- 章の文章を全部写すこと。テストで求められることに必要な情報を選ぼう。
- 場所を節約するために、公式や法則の条件を削ること。いつ使えるかを決める情報は残そう。
- 答えだけを書くこと。解き方を再現できるだけの途中計算も載せよう。
- 勉強時間をすべて飾り付けに使うこと。シートを隠して新しい問題を解く時間も残そう。
Graduoは、授業の教材から復習シートを作る手助けができる。結果を先生の説明と比べ、正しさを確認した例題を追加しよう。自分でテストするときは答えを隠そう。 復習シートを作る