Kako da napraviš pregled gradiva: konkretan primer korak po korak

Završio si stranicu beležaka. Možeš li da primeniš ideje sa nje kada je prekriješ? Ugradi tu proveru u pregled gradiva od samog početka. Ostavi mesta za pitanja, kratka objašnjenja i rešen primer. Potreban prostor zavisi od teme. Cilj je pregled u kojem brzo pronalaziš postupak, a zatim vežbaš da ga samostalno primeniš.

Šta da stavim u pregled kada je poglavlje dugo?

Proveri nastavnikove ciljeve učenja i pitanja koja ste već obrađivali na času. Nabroj šta treba da umeš: da definišeš pojam, izračunaš vrednost, objasniš izbor ili čitaš grafik. Izaberi informacije koje ti pomažu da uradiš te zadatke. Zadrži sve uslove pod kojima pravilo važi. Kraća formula ne pomaže ako zaboraviš kada smeš da je primeniš.

Odvoji prostor za glavne ideje, postupak i greške koje želiš da izbegneš. Za manju temu jedna stranica može da bude koristan početni okvir. Ako sve moraš da pišeš sitno, podeli temu na dva lista. Boja može da olakša pronalaženje ispravki, ali objašnjenje mora da bude razumljivo i bez nje. Završi sadržaj pre nego što se posvetiš izgledu.

Kako izgleda gotov pregled o graficima linearnih funkcija?

Počni ovom kratkom lekcijom: grafik funkcije oblika f(x) = mx + b jeste prava. Konstanta m je njen koeficijent pravca, koji određuje nagib, a b određuje presek sa vertikalnom osom. Vrednost funkcije računaš tako što umesto x uneseš ulaznu vrednost. Ako tražiš ulaznu vrednost koja daje određeni rezultat, izjednači f(x) sa tim rezultatom i reši jednačinu.

Evo pregleda za f(x) = 3x - 2, pri čemu ulazne vrednosti mogu da budu bilo koji realni brojevi. Pitanje napiši na levoj strani papira, a objašnjenje na desnoj. Ostavi dovoljno prostora između njih da odgovore možeš da prekriješ drugim listom.

• Šta znače brojevi? Koeficijent pravca je 3, a odsečak na vertikalnoj osi je -2. Prava seče vertikalnu osu u tački (0, -2).
• Kako da izračunam vrednost funkcije? Za ulaznu vrednost 4 zameni x brojem 4: f(4) = 3 × 4 - 2 = 10.
• Kako da pronađem ulaznu vrednost? Za rezultat 10 reši 3x - 2 = 10. Zatim je 3x = 12, pa x = 4.
• Kako da nacrtam grafik? Izračunaj dve različite tačke: f(0) = -2 i f(1) = 1. Obeleži (0, -2) i (1, 1), pa kroz njih povuci pravu.
• Šta mogu da pomešam? Ulazna vrednost je broj koji unosiš umesto x. Izlazna vrednost je rezultat računanja f(x). Proveri koju od njih zadatak daje.

Dodaj mali grafik sa označenim osama i ravnomernom podelom na svakoj osi. Na ovoj pravoj povećanje x za 1 daje povećanje f(x) za 3. Tako povezuješ nagib sa nečim što vidiš. Ako na času obrađujete rastuće i opadajuće funkcije, zapiši da je ova funkcija rastuća zato što je njen koeficijent pravca pozitivan.

Kako da proverim da li je pregled tačan?

Svaku stavku uporedi sa lekcijom i rešenim primerom sa časa. Proveri znakove minus i redosled računskih operacija. Pretpostavimo da napišeš f(4) = 3 × (4 - 2) = 6. Dodate zagrade promenile su pravilo. U izrazu 3x - 2 prvo množiš ulaznu vrednost sa 3, pa oduzimaš 2. Ispravi red, prekrij ga i pokušaj sa ulaznom vrednošću 5. Rezultat treba da bude 13.

Odvoji tvrdnje o konkretnom primeru od opštih pravila. Kod ove funkcije svakoj izabranoj realnoj izlaznoj vrednosti odgovara tačno jedna ulazna vrednost, jer koeficijent pravca nije nula. Konstantna funkcija, poput g(x) = -2, ponaša se drugačije: za svaku realnu ulaznu vrednost daje -2, a ni za jednu ne daje 10. Uključi ovu razliku ako su konstantne funkcije deo tvog gradiva.

Kako da učim uz završen pregled?

Prekrij odgovore i objasni svaki postupak bez čitanja. Zatim promeni brojeve. Za f(x) = 3x - 2 izračunaj f(-2) i pronađi ulaznu vrednost koja daje 7. Odgovori su -8 i x = 3. Drugi odgovor proveri zamenom: 3 × 3 - 2 = 7. Ako ti je trebao nagoveštaj, označi to pitanje za novi pokušaj bez pomoći.

Dunlosky i saradnici su u pregledu iz 2013. godine vežbanje putem testova i vežbanje raspoređeno kroz vreme ocenili kao veoma korisne tehnike učenja. Nisu utvrdili da je najbolji određeni izgled pregleda gradiva. Ovde opisani pristup koristi pregled kao podršku pitanjima, proverenim odgovorima i daljoj vežbi tokom vremena. Upiši u kalendar kratko vraćanje na temu, pa na osnovu grešaka izaberi pitanja.

Koje greške da izbegnem pri izradi pregleda?

• Prepisivanje svake rečenice iz poglavlja: izaberi informacije potrebne za zadatke koji će se ocenjivati.
• Izostavljanje uslova pravila radi uštede prostora: zadrži detalje koji određuju kada možeš da ga primeniš.
• Zapisivanje samo konačnog odgovora: prikaži dovoljno koraka da možeš ponovo da izvedeš postupak.
• Trošenje celog vremena na ukrašavanje: ostavi vremena da rešiš nov zadatak sa prekrivenim pregledom.

Graduo može da ti pomogne da pripremiš pregled iz svog gradiva. Uporedi rezultat sa nastavnikovim objašnjenjima, dodaj proveren primer i sakrij odgovore kada se testiraš. Napravi pregled gradiva